Question

如圖，矩形長為6，寬為2，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估算出橢圓的面積約為（　　）

• A、3.84
• B、4.84
• C、8.16
• D、9.16

Answer 1

分析：欲估計出橢圓的面積，可利用概率模擬，只要利用平面圖形的面積比求出落在橢圓外的概率即可．

解答：解：∵黃豆落在橢圓外的概率為：

矩形面積-橢圓面積S

矩形面積

=

12-S

12

即：

96

300

=

12-S

12

解得：S=8.16．
故選C．

點評：本題考查幾何概型．如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，稱為幾何概型．