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（文）對于函數f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值稱為函數f（x）的“下確界”，則函數的“下確界”為    ．
【答案】分析：要求的下確界，根據題意只要求函數的最小值，令t=sinx，則t∈（0，1]通過研究函數f（t）=在（0，1]上單調性求解函數的最小值即可．
解答：解：令t=sinx，則t∈（0，1]
f（t）=在（0，1]上單調遞減，故當t=1時函數有最小值3
f（t）≥3即f（x）≥3
M的最大值為3
故答案為：3
點評：本題在求解函數的最值時利用了函數y=x+的單調性，容易出錯的地方是誤用基本不等式求解函數的最小值（等號成立的條件不能保證）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）對于函數f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值稱為函數f（x）的“下確界”，則函數的“下確界”為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）對于函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當a=0時，f（x）的值域為R；        ②當a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數；
③當0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是
①②
①②
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）對于函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
①當a=0時，f（x）的值域為R；        ②當a＞0時，f（x）在[2，+∞）上有反函數；
③當0＜a＜1時，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是[-4，+∞）．
上述命題中正確的是______．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（文）對于函數f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值稱為函數f（x）的“下確界”，則函數的“下確界”為    ．

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