Question

求證：能被整除（其中）．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：證明：（1）當時，能被整除，即當時原命題成立．

（2）假設時，能被整除．

則當時，

．

由歸納假設及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立．

根據（1）和（2）可知，對于任意的，原命題成立．

考點：本題主要考查數學歸納法的概念及方法步驟。

點評：典型題，注意觀察式子的結構特點，從K到k+1的變化進行有目的的“配湊”變形。