Question

設

e1

，

e2

是平面的一組基底，且

a

=

e1

+2

e2

，

b

=-

e1

+

e2

，則

e1

+

e2

=

 

a

+

 

b

．

Answer 1

考點：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應用

分析：利用方程組的思想解出

e1

和

e2

分別用

a

，

b

表示，然后進行加法運算即可．

解答： 解：由已知

a

=

e1

+2

e2

，

b

=-

e1

+

e2

，兩式相加得

e2

=

1

3

(

a

+

b

)，所以

e1

=

1

3

a

-

2

3

b

，
所以

e1

+

e2

=

a

-

1

3

b

；
故答案為：

2

3

，-

1

3

．

點評：本題考查了向量的加減運算，屬于基礎題．