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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】設集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，則“x∈A且xB”成立的充要條件是( )
A.－1＜x≤1
B.x≤1
C.x＞－1
D.－1＜x＜1

【答案】D
【解析】由題意可知，x∈Ax＞－1，xB－1＜x＜1，所以“x∈A且xB”成立的充要條件是－1＜x＜1. 故答案為：D.根據(jù)題意結合集合與元素的關系再利用充分必要條件的定義即可得出結論。

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C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“對于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題