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已知
a
=（1，2），
b
=（-2，3），且k
a
+
b
與
a
-k
b
垂直，則k=（　　）
分析：利用向量垂直的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．
解答：解：根據題意，易得k
a
+
b
=k（1，2）+（-2，3）=（k-2，2k+3），
a
-k
b
=（1，2）-k（-2，3）=（1+2k，2-3k）．
∵兩向量垂直，
∴（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）=0．
∴k=-1±
2
，
故選A．
點評：本題考查利用向量的數量積公式、坐標表示，向量垂直的充要條件，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　�。�
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數是．

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