（本小題滿分12分）
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
（2）
解析試題分析:（1）因為
是奇函數(shù)，所以
，即
……2分
又由
知
綜上所述， ……4分
（2）由（1）知
，
易知在上為減函數(shù)． ……6分
又因是奇函數(shù)，從而有不等式：
等價于
，……8分
因為減函數(shù)，由上式推得：
．
即對一切有：
，
從而判別式
……12分
考點：本小題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及恒成立問題.
點評：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及恒成立問題，都是高考中常考的內(nèi)容.解決恒成立問題一般都轉(zhuǎn)化成求最值來解決，而要求函數(shù)的最值，函數(shù)的單調(diào)性是高考中一定會考查的內(nèi)容.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
(1)若定義域內(nèi)存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的最小值；
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
取值范圍.
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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
（
），
．
(Ⅰ)令
，討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）關(guān)于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數(shù)
與
定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
，
，
.
（Ⅰ）設(shè)
，函數(shù)
的定義域為
，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）求使
的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求
的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個
的值，不等式
>
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機(jī)器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機(jī)器使用的年數(shù) )
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已知
為定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并給出證明.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在
上的增減性.（不用證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為實數(shù)，函數(shù)
。
（1）若
，求的取值范圍 （2）求
的最小值
（3）設(shè)函數(shù)
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。
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