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求函數y=(4x-x2)的單調區間.
函數y=(4x-x2)的單調減區間是(0,2],單調增區間是[2,4)
由4x-x2>0,得函數的定義域是(0,4).令t=4x-x2,則y= t.
∵t=4x-x2=-(x-2)2+4,∴t=4x-x2的單調減區間是[2,4),增區間是(0,2].
又y=t在(0,+∞)上是減函數,
∴函數y=(4x-x2)的單調減區間是(0,2],單調增區間是[2,4).
練習冊系列答案
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