Question

以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線
（且是參數）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當時，求M點的直角坐標.

Answer 1

(1)，(2)

解析試題分析：（1）因為OA的中點為M.，而OA=，所以OM=OA，點M在此極坐標下的軌跡方程是。
（2）時，，所以x=cos=,y=sin=，即M點的直角坐標是。
考點：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程，直角坐標與極坐標的互化。
點評：簡單題，因為OA的中點為M.，所以OM=OA，利用的是幾何關系法。