Question

某商店經銷一種洗衣粉，年銷售總量為500包，每包進價為2元、銷售價為3元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨運輸費為5元，全年保管費為x元．設利潤為y元，則y關于x的表達式是______，利潤y的最大值是______元．

Answer 1

由于每次進貨均為x包，已知每次進貨運輸費為5元，則運輸費為

500

x

× 5=

2500

x

元，從而利潤為y=500-(

2500

x

+x)，利用基本不等式有y≤500-100=400，當且僅當x=50時，利潤y取最大值，
故答案為：y=500-(

2500

x

+x)，400．