【題目】在長方體
中，
，E，F，P，Q分別為棱
的中點，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
平面EFPQ
C.
平面EFPQD.直線
和
所成角的余弦值為
【答案】ACD
【解析】
A.根據線面垂直作出判斷；B.假設結論成立，然后通過條件驗證假設；C.通過面面平行來證明線面平行；D.將直線平移至同一平面內，然后根據長度計算異面直線所成角的余弦值.
A．如圖所示，
因為
，所以四邊形
是正方形，所以
，
又因為幾何體為長方體，所以
平面，所以
，
又因為
，所以
平面
，
又因為
平面，所以
，故結論正確；
B．如圖所示，
假設
平面
，因為
平面，所以
，
顯然不成立，故假設錯誤，所以結論錯誤；
C．如圖所示，
連接
，由條件可知
，所以
，
又因為
，所以平面
平面，
又因為
平面
，所以
平面，故結論正確；
D．如圖所示，
連接
，因為
，所以
和
所成角即為
或其補角，
由條件可知：
，所以
，故結論正確.
故選：ABD.
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【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）
A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
C.圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個
D.當球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓
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【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在
地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調查，并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求
的值并估計被調查的員工的滿意程度的中位數；（計算結果保留兩位小數）
（2）若按照分層抽樣從
，
中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數在的概率.
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【題目】已知甲、乙、丙三位同學在某次考試中總成績列前三名，有
，
，
三位學生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．
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【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若
且
的最小內角為
，則（ ）
A.雙曲線的離心率
B.雙曲線的漸近線方程為
C.
D.直線
與雙曲線有兩個公共點
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【題目】已知F為拋物線
的焦點，過F且傾斜角為
的直線交拋物線于A，B兩點，
.
（1）求拋物線的方程：
（2）已知
為拋物線上一點，M，N為拋物線上異于P的兩點，且滿足
，試探究直線MN是否過一定點？若是，求出此定點；若不是，說明理由.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
，直線l的方程為：
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于
、
兩點
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證：
為定值
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【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應用，用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運動情況，某人根據
年
月至年
月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數據繪制了下面的折線圖，根據該折線圖，下 列結論正確的是（ ）
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現在
月
C.月跑步里程的中位數為
月份對應的里程數
D.月至
月的月跑步里程相對于
月至月波動性更小，變化比較平穩
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