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設M是把坐標平面上的點P(1,1),Q(2,-1)分別變換成點P1(2,3),Q1(4,-3),求矩陣M.
【答案】分析:先設出所求矩陣,根據點的列向量在矩陣的作用下變為另一列向量,建立一個四元一次方程組,解方程組即可.
解答:解:設,則有==
得,
解得

點評:本題主要考查了二階矩陣,以及待定系數法等有關知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.
A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲線的方程.
C、已知某圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(Ⅰ)將極坐標方程化為普通方程;并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(Ⅱ)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設M是把坐標平面上的點P(1,1),Q(2,-1)分別變換成點P1(2,3),Q1(4,-3),求矩陣M.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選修4-2 矩陣與變換】
設M是把坐標平面上的點P(1,1),Q(2,-1)分別變換成點P1(2,3),Q1(4,-3).
(Ⅰ)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換,則圓x2+y2=1在M的作用下的新曲線的方程是
x2
16
+
y2
9
=1
x2
16
+
y2
9
=1

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