Question

將兩粒均勻的骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，計算：
（1）共有多少種不同的結果？并試著列舉出來．
（2）兩粒骰子點數之和等于3的倍數的概率；
（3）兩粒骰子點數之和為4或5的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）每一粒均勻的骰子拋擲一次，都有6種結果，根據分步計數原理，求得將兩粒均勻的骰子各拋擲一次得到不同結果的個數．
（2）用列舉法求得兩粒骰子點數之和等于3的倍數的有12種，由此可得兩粒骰子點數之和等于3的倍數的概率．
（3）用列舉法求得兩粒骰子點數之和為4或5的有7種，由此可得兩粒骰子點數之和為4或5的概率．
解答：解：（1）每一粒均勻的骰子拋擲一次，都有6種結果，根據分步計數原理，所有可能結果共有6×6=36種．   …（4分）
（2）兩粒骰子點數之和等于3的倍數的有以下12種：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），
（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），共有12個結果，
因此，兩粒骰子點數之和等于3的倍數的概率是=． …（8分）
（3）兩粒骰子點數之和為4或5的有以下7種：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），
因此，兩粒骰子點數之和為4或5的概率為．  …（12分）
點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎題．