Question

在極坐標系中，圓心坐標是（a，π）（a＞0），半徑為a的圓的極坐標方程是（　　）

• A、ρ=-2acosθ（

  π

  2

  ≤θ＜

  3π

  2

  ）
• B、ρ=acosθ（0≤θ＜π）
• C、ρ=-2asinθ（

  π

  2

  ≤θ＜

  3π

  2

  ）
• D、ρ=asinθ（0≤θ＜π）

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，然后利用直角三角形的余弦值建立等式關系，化簡整理即可．

解答：解：先作出極坐標系，然后根據題意畫出圖形
AO=a，過點A作OB的垂線交OB與點C，則OC=

ρ

2

在Rt△ACO中，∠AOC=π-θ
∴cos（π-θ）=

ρ

2a

化簡整理得圓的極坐標方程為ρ=-2acosθ（

π

2

≤θ＜

3π

2

）
故選：A

點評：本題主要考查了點的極坐標和直角坐標的互化，以及數形結合的數學思想，屬于基礎題．