Question

在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發生1次的概率不大于其恰好發生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發生的概率P的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由題設知C₄¹p（1-p）³≤C₄²p²（1-p）²，解得p≥

2

5

，再由0≤p≤1，能求出事件A在一次試驗中發生的概率P的取值范圍．

解答：解：由題設知C₄¹p（1-p）³≤C₄²p²（1-p）²，
解得p≥

2

5

，
∵0≤p≤1，
∴

2

5

≤p≤1，
故答案為：[

2

5

，1]．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，解題時要認真審題，注意0≤p≤1．