Question

、現有一批貨物用輪船甲地運往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時，每小時運輸成本由燃料費用和其他費用組成。輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比，其余費用為每小時960元。已知輪船速度為20海里/小時的全程運輸成本為30000元。

（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x(海里/小時)的函數；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應為多大速度行駛？

Answer 1

解：（1）由題意得，每小時燃料費用為,全程所用時間為小時。則全程運輸成本y=，. 當x=20時,y=30000得：k=0.6故所求的函數為y=,  (2)y=,當且僅當，即x=40時取等號。 故當輪船速度為40海里/小時時，所需成本最小。