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【題目】已知直線l1過點A(2,1),直線l2:2x﹣y﹣1=0.
(Ⅰ)若直線l1與直線l2平行,求直線l1的方程;
(Ⅱ)若直線l1與y軸、直線l2分別交于點M,N,|MN|=|AN|,求直線l1的方程.

【答案】解:(Ⅰ)∵直線l1與直線l2平行,可設直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點A(2,1)代入可得:4﹣1+m=0,解得m=﹣3.可得直線l1的方程為2x﹣y﹣3=0.

(Ⅱ)由已知可設直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),

∵|MN|=|AN|,

∴N(1,1﹣k),

代入直線l2的方程可得k=0.

∴直線l1的方程為y=1


【解析】(I)由直線l1與直線l2平行,可設直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點A(2,1)代入可得m.(II)由已知可設直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),根據|MN|=|AN|,可得N(1,1﹣k),代入直線l2的方程可得k.

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X

200

300

400

500

P

0.20

0.35

0.30

0.15

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