Question

設函數

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用輔助角公式可將f（x）=asinx-bcosx轉化為f（x）=（sinx-φ），依題意可知=2，φ=+2kπ，k∈Z，從而可求得a，b的值．
解答：∵f（x）=asinx-bcosx轉化為f（x）=sin（x-φ），（其中tanφ=），
∴由題意知，=2，-φ=2mπ-，
∴φ=+2kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x-）=2sinxcos（-）+2cosxsin（-）=-sinx-cosx，
∴a=-，b=1．
故選D．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，著重考查輔助角公式，求得=2，φ=+2kπ，k∈Z，是關鍵，也是難點，屬于中檔題．