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設函數f（x）=sin（2x+ $數學公式$ ），則下列結論正確的是
①f（x）的圖象關于直線x= $數學公式$ 對稱　②f（x）的圖象關于點（ $數學公式$ ，0）對稱
③把f（x）的圖象向左平移 $數學公式$ 個單位，得到一個偶函數的圖象
④f（x）在[0， $數學公式$ ]上為增函數

A.
①②
B.
③④
C.
②③
D.
①④

C
分析：將x= $\text{[math]}$ 代入函數f（x）中得到f（ $\text{[math]}$ ）=sinπ=0，得到（ $\text{[math]}$ ）是其對稱中心，判斷出①錯；②對；根據函數圖象平移的規律及偶函數的定義判斷出③對；根據整體角處理的方法判斷出④錯．
解答：對于①②，因為f（ $\text{[math]}$ ）=sinπ=0，所以（ $\text{[math]}$ ）是其對稱中心，故①錯；②對；
對于③，將把f（x）的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到的函數為
y=sin[2（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]=sin（2x $\text{[math]}$ ）=cos2x，所以得到一個偶函數的圖象；
對于④，因為若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，則 $\text{[math]}$ ，所以f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上不單調，故④錯；
故正確的結論是②③
故選C．
點評：此題考查了正弦函數的對稱性、三角函數平移的規律、整體角處理的方法，正弦函數的圖象與性質是解本題的關鍵．

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，-1）．
（1）求φ；
（2）求函數y=f（x）的周期和單調增區間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區間，[0，π]上的圖象．

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設函數f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調增區間；
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設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

．
（1）求φ；
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sin2x-

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（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移

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，

]上的值域．

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設函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

＜?＜

），給出以下四個論斷：
①它的圖象關于直線x=

對稱；
②它的周期為π；
③它的圖象關于點（

，0）對稱；
④在區間[-

，0]上是增函數．
以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的兩個命題：
（1）

①③⇒②④

；（2）

①②⇒③④

．

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設函數f（x）=sin（2x+），則下列結論正確的是①f（x）的圖象關于直線x=對稱 ②f（x）的圖象關于點（，0）對稱③把f（x）的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象④f（x）在[0，]上為增函數