Question

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
①函數(shù)f（x）的定義域是[-5，6]；
②函數(shù)f（x）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)．
其中正確命題的序號是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可知函數(shù)的定義域和值域，以及f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)函數(shù)不單調(diào)，y在[

2

3

，4]內(nèi)取一個值時，x有兩個值與之對應(yīng)，y不存在反函數(shù)可得正確答案．

解答：解：由圖可知f（x）的定義域為[-5，0]∪[2，6]，∴①錯．
f（x）值域為[0，+∞），∴②正確．
f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，∴③錯，
由于y在[

2

3

，4]內(nèi)取一個值時，x有兩個值與之對應(yīng)，∴y=f（x）無反函數(shù)，故④錯．
故答案為②

點評：考查學(xué)生會求函數(shù)定義域、值域的能力，會判斷函數(shù)的單調(diào)性的能力，會判斷函數(shù)是否存在反函數(shù)的能力．