Question

已知sin(π-α)=log8

1

4

，且α∈(-

π

2

，0)，則tan（2π-α）的值為（　　）

• A．-

  2 5

  5

• B．

  2 5

  5

• C．±

  2 5

  5

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：先根據誘導公式和對數函數的性質求出sinα的值，然后利用同角三角函數的基本關系式求出cosα，最后化簡所求的式子并將值代入即可．

解答：解：sin(π-α)=sinα=log8

1

4

=-

2

3

，
又α∈(-

π

2

，0)，得cosα=

1-sin2α

=

5

3

，
tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-

sinα

cosα

=

2 5

5

故選：B．

點評：本題是基礎題，考查同角三角函數的基本關系式，三角函數的化簡求值，考查計算能力．