Question

某個體企業的一個車間有8名工人，以往每人年薪為1萬元，從今年起，計劃每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同．若以今年為第一年，如果將第n年企業付給工人的工資總額y（萬元）表示成n的函數，則其表達式為（ ）
A．y=（3n+5）×1.2ⁿ+2.4
B．y=8×1.2ⁿ+2.4n
C．y=（3n+8）×1.2ⁿ+2.4
D．y=（3n+5）×1.2^n-1+2.4

Answer 1

【答案】分析：先分別求出第1年工資總額，第2年工資總額，第3年工資總額，依此類推，能求出到第n年工資總額．
解答：解：第1年：老員工工資提高了20%，加上新加入3名員工，
工資總額y=8×1×（1+20%）+3×0.8
第2年：8名老員工變為11名老員工，11個人工資都增加20%，同樣今年也新加入3人，
工資總額y=（8+3）×1×（1+20%）²+3×0.8
第3年：這年11名老員工又變為14名，同樣今年也新加入3人，
工資總額y═（8+3+3）×1×（1+20%）³+3×0.8
依此類推，到第n年，
工資總額y=[8+3×（n-1）]×1×（1+20%）ⁿ+3×0.8=（3n+5）×1.2ⁿ+2.4．
故選A．
點評：本題考查數列知識在生產實際中的綜合應用，是歷年高考的必考題型．解題時要認真審題，注意分析數量間的相互關系，合理地建立方程．