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設f（x）=x2+（a-1）x+2a+1是偶函數，g(x)=
4x-b2x
是奇函數，那么a+b的值是
2
2
．
分析：根據多項式函數為偶函數則x的奇次冪的系數為0可求出a的值，以及奇函數在0處有定義則g（0）=0可求出b，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=x2+（a-1）x+2a+1是偶函數，
∴a-1=0即a=1
∵g(x)=
4x-b
2x
是奇函數
∴g（0）=0，
∴b=1，
∴a+b=1+1=2．
故答案為：2
點評：本題考查了函數奇偶性的應用及判斷，若函數f（x）為奇函數?①函數的定義域關于原點對稱②f（-x）=-f（x）；若函數f（x）為偶函數?①函數的定義域關于原點對稱②f（-x）=f（x），屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+
4
x
在區間D=[1，3]上，滿足：對于任意的a∈D，存在實數x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，1]
1
x
，x∈[1，e2]
（其中e為自然對數的底數），則
∫
e2
0
f(x)dx的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，函數圖象與x軸圍成封閉區域的面積為（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+px+q，滿足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設f（x）=x2-x-3，求集合A與B；
（2）設f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關系并給予證明．

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同步練習冊答案
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