Question

現有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不同的社區參加公益活動．若每個社區至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區的概率為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  5

  6

• C．

  10

  27

• D．

  17

  27

Answer 1

分析：分別有排列組合的知識求得，兩種情況所對應的方法種數，然后由古典概型的公式可得．

解答：解：因為甲、乙兩名義工分配到同一個社區有A₃³=3×2=6種排法；
將四名義工分配到三個不同的社區，每個社區至少分到一名義工有C₄²•A₃³=36種排法；
故有甲、乙兩人分配到不同社區共有有36-6=30種排法；
故所求概率為：

30

36

=

5

6

．
故選B

點評：本題為古典概型的求解，準確用排列組合數得出所對應的方法種數是解決問題的關鍵，屬基礎題．