Question

【題目】已知函數，則方程恰好有6個不同的解，則實數的取值范圍為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

令，，作出圖象，作出圖像，通過圖象分析解的各種情況．

令，，

作出圖象，作出圖像，

時，

有兩根，設為，，

則，，

即，此時有2個根，

，此時有2個根，

共4個根，不滿足條件.

時，，

解得或或6，

即，無解，

，2解，

，2解，

共4個解，不滿足條件.

時，，

有四個根，設為，，，，

其中，，，，

即，無解，

，無解，

，2解，

，2解，

共4個解，不滿足條件.

時，有4個根，0，2，，（），

，1解，

，1解，

，2解，

，2解，

共6解，滿足條件.

時，，

有3個根，設為，，，

其中，，，

即有2解，

有2解，

有2解，

共6解，滿足條件.

時，，

有兩根和3，

有2個根，

有2個根，

共4個根，不滿足條件，

綜上.

故答案為.