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點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )

(A) 內心　　　　　　    (B) 外心

(C) 垂心　　　　　　    (D) 重心

 

答案：C
提示：

由于PC⊥PA，PC⊥PB，所以PC⊥平面PAB，

∴ PC⊥AB．

又P在平面ABC的射影為O，連CO，則CO是PC在平面ABC的射影，根據三垂線定理的逆定理，得：CO⊥AB，

同理可證AO⊥BC，O是△ABC的垂心，答案選C．

 


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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )

(A) 內心　　　　　　    (B) 外心

(C) 垂心　　　　　　    (D) 重心

 

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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013

點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的

[　　]
A．

內心

B．

外心

C．

垂心

D．

重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的(    )

(A) 內心                                                                 (B) 外心

(C) 垂心                                                                 (D) 重心

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科目：高中數學 來源：0115 期末題 題型：單選題

點P在平面ABC的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是ABC的
[     ]
A、內心　　　
B、外心　　　
C、垂心　　　
D、重心

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