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，
，
表示
，則
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亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源：黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型：044
如圖，已知向量
，可構成空間向量的一組基底，若
，
，
，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算
．顯然a×b的結果仍為一向量，記作p．
(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；
(3)將得到四邊形OADB按向量
平移，得到一個平行六面體
，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小．
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科目：高中數學 來源：黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷5 簡單幾何體同步測試卷(二) 題型：044
如圖，已知向量
，可構成空間向量的一組基底，若
，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算
．顯然
的結果仍為一向量．
(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于
；
(3)得到四邊形OADB按向量
平移，得到一個平行六面體
，試判斷平行六面體的體積V與
的大小關系．
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科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．
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，并且有：
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，
，代入運算可得結果．
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