設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象以y軸為對稱軸，已知a＋b＝1，而且若點(x，y)在y＝f(x)的圖象上，則點(x，y2＋1)在函數g(x)＝f(f(x))的圖象上
(1)求g(x)的解析式
(2)設F(x)＝g(x)－λf(x)，問是否存在實數λ，使F(x)在(－∞，－
)內是減函數，在(－
，0)內是增函數．
科目：高中數學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數學試題(文) 題型：044
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高一版(A必修2) 2009－2010學年 第26期 總182期 人教課標高一版 題型：044
設二次函數f(x)＝x2＋2x＋b的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為圓C．
(1)求實數b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)問圓C是否經過某定點(其坐標與b無關)？若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）（1）設x、y、z
R，且x＋y＋z＝1，求證x2＋y2＋z2≥
；
（2）設二次函數f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實根x1，x2，
且滿足：0＜x1＜x2＜
，若x(0，x1)。
求證：x＜f (x)＜x1
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科目：高中數學 來源： 題型：
． （1）當x∈（0，x1）時，證明x＜f(x)＜x1；
（2）設函數f(x)的圖象關于直線x=x0對稱；
證明：x0＜
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數f(x)＝x2+ax+a，方程f(x)-x＝0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）試比較f(0)·f(1)-f(0)與的大小，并說明理由
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．
．
，
在
內為減函數，只需
，但
，故只要
，所以
，然而當
時，
，因此，我們只要
，
內是減函數．
時，
內是增函數．
，使得對應的
