Question

在數列a₁，a₂，…，a_n，…的每相鄰兩項中插入3個數，使它們與原數構成一個新數列，則新數列的第69項（　　）

A．是原數列的第18項

B．是原數列的第13項

C．是原數列的第19項

D．不是原數列中的項

Answer 1

分析：欲判斷新數列中的第69項是否是原數列中的項，只需把新數列，每隔4個作為一組，判斷第69項在第幾組中，且為該組中的第幾個數即可．

解答：解：把插入的3個數與它前面數列a₁，a₂，…，a_n，…中的數看做一個組
∵69÷4=17余1，∴69是第18組的第一個數，恰好為原數列的第18項
故選A

點評：本題主要考查了學生對數列中項數的判斷，必須具備一定的轉化能力．