Question

若直線mx-ny-3=0與圓x²+y²=3相切，則m，n滿足的關(guān)系式為

m²+n²=3

．

Answer 1

分析：由圓心（0，0）到直線mx-ny-3=0的距離等于半徑，即

|0-0-3|

m2+n 2

=

3

，化簡可得m，n滿足的關(guān)系式．

解答：解：由題意可得，圓心（0，0）到直線mx-ny-3=0的距離等于半徑，
∴

|0-0-3|

m2+n 2

=

3

，化簡可得 m²+n²=3，
故答案為 m²+n²=3．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．