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17.廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家的，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這些產品.

（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為，從中任意取出4種進行檢驗，求至少要1件是合格品的概率.

(Ⅱ)若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件產品都合格時才能接收這些產品，否則拒收，分別求出該商家檢驗出不合格產品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這些產品的概率。

本題考察相互獨立事件、互斥事件等的概率計算，考察運用所學知識與方法解決實際問題的能力。

解：（Ⅰ）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件A

用對立事件來算，有

（Ⅱ）記“商家任取2件產品檢驗，其中不合格產品數為件”為事件

，

∴商家拒收這批產品的概率

所以商家拒收這批產品的概率為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品．
（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗．求至少有1件是合格品的概率；
（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收．求該商家可能檢驗出不合格產品數ξ的分布列及期望Eξ，并求該商家拒收這批產品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品；
（1）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗．求至少有1件是合格品的概率；
（2）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，商家從中任取2件進行檢驗，求該商家可能檢驗出不合格產品數X的分布列及均值EX；
（3）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從發給的20件產品中任取2件，進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收．，求該商家拒收這批產品的概率；
（以上問題的解答結果均用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，商家按合同規定也需隨機抽樣做檢驗，以決定是否接收這批產品．
（1）廠家在一批數量很大的產品中進行抽檢，若每件產品合格的概率為

，從中任意取出3件進行檢驗，求可能檢驗出不合格產品數X的分布列；
（2）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格．按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收．求該商家可能檢驗出不合格產品數Y的分布列，并求該商家拒收這批產品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品.

（Ⅰ）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產品數的分布列及期望，并求該商家拒收這批產品的概率.