Question

已知A，B，C是直線l上三點，向量滿足：

，且函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)可導．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)若x＞0，證明：；

(3)若不等式對x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵A，B，C是直線l上三點，且 　　∴　　1分 　　故　　2分 　　∴　∴，　　3分 　　故　　4分 　　(2)令由　　6分 　　∵　∴　∴在上是增函數(shù)， 　　故，即　　8分 　　(3)原不等式等價于　　9分 　　令 　　為偶函數(shù)，當時， 　　∴在上是減函數(shù) 　　∴當時，　　10分 　　∴　對恒成立　　11分 　　令則由及，解得或 　　所以的取值范圍為　　12分