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在△ABC中，B=30°，a=6，則邊長b滿足條件______時，△ABC有2解．
∵在△ABC中，B=30°，a=6，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
36+c2-b2
12c
=
3
2
，
整理得：c2-6
3
c+36-b2=0，
∵△ABC有2解，∴c有兩解，且都大于0，
∴△=108-4（36-b2）＞0，36-b2＞0，
解得：9＜b2＜36，即3＜b＜6，
則邊長b滿足條件3＜b＜6時，△ABC有2解．
故答案為：3＜b＜6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
3
，且
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數列，且ac=6，則b的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a的值為
3
或2
3
3
或2
3
．

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同步練習冊答案
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