Question

在△ABC中，b=

3

，c=3，B=30°，則a等于（　　）

• A．

  3

• B．12

  3

• C．

  3

  或2

  3

• D．2

Answer 1

分析：由B的度數求出cosB的值，再由b與c的值，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵b=

3

，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：（

3

）²=a²+3²-3

3

a，
整理得：a²-3

3

a+6=0，即（a-

3

）（a-2

3

）=0，
解得：a=

3

或a=2

3

，
則a=

3

或2

3

．
故選C

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．本題a有兩解，注意不要漏解．