Question

某長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為______．

Answer 1

設(shè)該長方體的另外兩條棱長分別為a、b，則a²+b²+1²=16，
∴a²+b²=15，∴v=ab•1≤

a2+b2

2

=

15

2

，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=

30

2

時取等號．
∴該長方體的最大體積為

15

2

．
故答案為

15

2

．