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 已知函數

上是增函數.

   （I）求實數的取值范圍；

  （II）在（I）的結論下，設，求函數的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I） …………….2分

   在上是增函數，

在上恒成立，即恒成立．．．．４分

  （當且僅當時，等號成立）

 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分

   （II）設    ……7分

當     ．．．．．．．．．．．．．．．．8分

的最小值為  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分

當時     

的最小值為  …………………………………………11分

所以：當時，的最小值為，

當時的最小值……………………………12分

練習冊系列答案
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17、已知函數f（x）=2x+2-x
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（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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已知函數f（x）和g（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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