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【題目】如圖，已知圓Q：(x＋2)2＋(y－2)2=1，拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，過F且與l垂直的直線l'與圓Q有交點.

（1）求直線l'的斜率的取值范圍；

（2）求△AOB面積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題意設出的方程，由直線與圓有交點，結合圓心到直線的距離小于等于半徑即可求得直線的斜率的取值范圍；

（2）設，聯立拋物線方程，即可得到韋達定理，進而用表示出的距離，由O到AB的距離即可表示，再利用范圍求的取值范圍

（1）顯然，直線l的斜率存在且不為0

設，則

由題意可得：

而直線的斜率為所以

所以直線的斜率的取值范圍是：

（2）設，聯立方程組

化簡得：

故

O到直線AB的距離為：

即

所以的面積為

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A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

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