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設(shè)函數(shù)f(x)＝log2(ax－bx) 且f(1)＝1，f(2)＝log212.

(1)求a、b的值；

(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，求f(x)的最大值．

解：(1)由已知得所以解得a＝4，b＝2.

(2)f(x)＝log2(4x－2x)＝log2[(2x－)2－]，   令u(x)＝(2x－)2－.

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知u(x)在[1,2]上為增函數(shù)，

所以u(x)max＝(22－)2－＝12， 所以f(x)的最大值為log212＝2＋log23.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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