Question

已知集合N}，B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，在集合B中隨機取兩個點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，用列舉法表示集合A，進而可得集合B，分析可得集合B表示10個點，由組合數公式計算可得從這10個點中任取2個點的取法數目，由反比例函數的性質，可得其中在同一反比例函數的圖象上的有4對，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，A={x|x=，1≤x≤10}={，1，，2，，3，，4，，5}，
又由B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，
則集合B={（，），（1，-4），（，），（2，-3），（，），（3，-2），（，），（4，-1），（，），（5，0）}．
B中共10個元素，即表示10個點，從這10個點中任取2個點，有C₁₀²=45種可能取法，
其中在同一反比例函數的圖象上的有4對；依次為（，）、（，），（1，-4）、（4，-1），（，）、（，），（2，-3）、（3，-2），
則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率P=，
故選B．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，涉及集合的表示方法，關鍵是根據題意，分析集合A，用列舉法得到集合B，其次要注意結合反比例函數的性質來分析在同一反比例函數的圖象上的點的對數．