Question

已知彈簧下方掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離S與t的函數關系為：S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜，t≥0），如圖是其圖象的一部分，試根據圖象回答下列問題：
（1）求小球振動時的振幅和周期；
（2）求S與t的函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函數的圖象直接求小球振動時的振幅和周期；
（2）通過函數的周期求出ω，利用函數的圖象經過的特殊點求出φ，即可求S與t的函數解析式．
解答：解：（1）由題意可知振幅A=2，周期T==π．
（2）因為T=π，所以ω=2，S=2sin（2t+φ），因為函數的圖象經過（，2），
所以2sin（+φ）=2，∵|φ|＜，所以，φ=，∴S=2sin（2t+），（t≥0）
點評：本題考查三角函數的周期的求法，函數的解析式的求法，基本知識的考查．