Question

函數f(x)=lnx-

2

x

的零點所在的大致區間是（　　）

• A．(1，

  1

  e

  )
• B．（e，+∞）
• C．（1，2）
• D．（2，3）

Answer 1

分析：函數f(x)=lnx-

2

x

在（0，+∞）上是連續函數，根據f（2）f（3）＜0，可得零點所在的大致區間．

解答：解：對于函數f(x)=lnx-

2

x

在（0，+∞）上是連續函數，由于f（2）=ln2-

2

2

＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故函數f(x)=lnx-

2

x

的零點所在的大致區間是（2，3），
故選D．

點評：本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用，屬于基礎題．