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函數f（x）=
-3x2
1-3x
+lg（2x+3）的定義域為
{x|-
3
2
＜x＜
1
3
}
{x|-
3
2
＜x＜
1
3
}
．
分析：根據函數成立的條件，求函數的定義域即可．
解答：解：要使函數有意義，則
1-3x＞0
2x+3＞0
，
即
x＜
1
3
x＞-
3
2
，
解得-
3
2
＜x＜
1
3
．
∴定義域為{x|-
3
2
＜x＜
1
3
}，
故答案為：{x|-
3
2
＜x＜
1
3
}．
點評：本題主要考查函數定義域的求法，要求熟練掌握常見函數成立的條件，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

27、對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明函數f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調遞減，并求函數在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

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