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若關于x的不等式ax2+ax-1＜0解集為R，則a的取值范圍是
（-4，0]
（-4，0]
．
分析：由關于x的不等式ax2+ax-1＜0解集為R，知a=0，或
a＜0
△=a2+4a＜0
，由此能求出a的取值范圍．
解答：解：∵關于x的不等式ax2+ax-1＜0解集為R，
∴a=0，或
a＜0
△=a2+4a＜0
，
解得-4＜a≤0．
∴a的取值范圍是（-4，0]．
故答案為：（-4，0]．
點評：本題考查函數恒成立問題的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數a的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數a的取值范圍為 ________．

 

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同步練習冊答案
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