精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（1-x）⁴（1+x）⁴的展開式x²的系數(shù)是（　�。�

A．-4

B．-6

C．6

D．4

∵（1-x）⁴（1+x）⁴=（1-x²）⁴⁴∴二項式的展開式是C₄^r（-x²）^r
∵要求展開式x²的系數(shù)，
∴當r=1時，展開式為-4x²，
即展開式的系數(shù)是-4，
故選A．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=

-1	a
b	3

所對應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2

sin(θ+

)．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：

x	0	1	2	3	4
y	1	5	3	1	2

最能近似地表達這些數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)模型是（　�。�

A．y=b?a^x

B．y=bx²+ax+1

C．y=x（x-a）²+b

D．y=Asin（ωx+φ）+B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•廣州模擬）已知集合A={x|x＞3或x＜-1}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|2＜x＜4}

C．{x|3＜x＜4}

D．{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組： $數(shù)學公式$ ；
第二組：f（x）=x²-x，g（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）已知f（x）=log₂x，g（x）=log_0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知 $數(shù)學公式$ 的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州中學高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：

；
第二組：f（x）=x²-x，g（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）已知f（x）=log₂x，g（x）=log_0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知

的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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