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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中點，那么
AE
•
DC
=（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件即數量積為0，計算即可得到．
解答： 解：
AE
•
DC
=（
AD
+
DE
）•
DC

=
AD
•
DC
+
DE
•
DC

=
AD
•
AB
+
1
2
DC
2
=0+
1
2
AB
2=
1
2
×4=2．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查向量的垂直的條件和向量的平方與模的平方的關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
（其中e為自然對數的底數）
（1）求函數f（x）的極值；
（2）設函數g（x）=x2f（x）-mx，其中m∈R，求g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，兩頂點間的距離為4，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且滿足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，則tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數值，可得函數y=f（x）的解析式，那么函數f（x）-4在x∈R上的零點個數為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數列，{bn}是等比數列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數a，β使得對每一個正數n都有an=1ogabn+β，則a+β=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（　　） 
A、42π，28π
B、28π，42π
C、24π，28π
D、82π，24π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x2+y2-1的最大值為（　　）
A、12B、14C、15D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定義域為
 
．

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