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若a＞1，不等式logax+
3x+7
 ≥5的解集為[2，+∞），則實數a=______．
∵a＞1，∴y=logax為增函數，又y=3x也為增函數，
設f（x）=logax+
3x+7
，則f（x）為增函數，
由題意得到x≥2，且logax+
3x+7
≥5，
∴f（x）的最小值為f（2）=loga2+
32+7
=5，
化簡得：loga2=1，
則實數a=2．
故答案為：2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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