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求：（1）方程x²-4x+4=0的所有根的和；

（2）集合S={x|x²-4x+4=0}的所有元素的和.

思路解析：本題極易忽略的一個問題是，方程根的個數與方程解集中元素的個數不一定相同，由于方程x²-4x+4=0有兩個重根x₁=x₂=2，但其解集中卻只有一個元素2，即S={2}，所以兩個問題有區別，應用了集合中元素的互異性.

解：（1）方程x²-4x+4=0的所有根的和為4.

（2）由于集合S={x|x²-4x+4=0}={2}，

∴S中所有元素之和為2.

練習冊系列答案

本土教輔贏在暑假高效假期總復習云南科技出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

先后拋擲一枚質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數字依次記為a、b．
（Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；
（Ⅱ）求使關于x的方程x²-ax+b=0有實數解的概率；
（Ⅲ）求使x，y方程組

x+by=3

2x+ay=2

有正數解的概率．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中裝有4個大小、顏色、質地完全相同的小球，標號分別為1，2，3，4，現在從布袋中隨機摸取2個小球，每次摸取一個，不放回，其標號依次記為x，y，設ξ=sin

π．
（Ⅰ）若ξ的取值組成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使關于x的方程x²-3ξx+1=0有實數根的概率．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x²+bx+c=0
（Ⅰ）若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，求方程x²+bx+c=0有實根的概率；
（Ⅱ）若b∈[-1，1]，c∈[-1，1]，方程x²+bx+c=0的兩個實根為x₁、x₂，求x₁∈（-1，0）且x₂∈（0，1）的概率．

科目：高中數學 來源： 題型：

求：關于x的方程x²-x+1-k²=0
（1）有一個正根且有一個負根的充要條件；
（2）有兩個同號且不相等的實根的充要條件．

同步練習冊答案

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