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若存在正實數x，使不等式恒成立，則實數k的取值范圍是________．

答案：
解析：

原不等式等價于，令，則，當時，，當時，．故

∴，∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，記f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式及定義域；
（2）設g（x）=6m•f（x）+1，x∈(0，
π
3
)，是否存在正實數m，使函數g（x）的值域為(1，
3
2
]？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（1-x）=1．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)的值；
（2）若數列{an}滿足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)（n∈N*），求{an}的通項公式；
（3）若數列{bn}滿足bn=2n+1•an，Sn是數列{bn}前n項的和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足以下兩個條件：
①不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）
②函數f（x）在x∈[1，2]上的最小值是3
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若點（an，an+1）（n∈N*）在函數f（x）的圖象上，且a1=99
（ⅰ）求證：數列{lg（1+an）}為等比數列
（ⅱ）令bn=lg（1+an），是否存在正實數k，使不等式kn2bn＞（n+1）bn+1對于一切的n∈N*恒成立？若存在，指出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數列{an} 滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數列{an} 的通項公式；
（Ⅲ）若數列 {bn} 滿足bn=2n+1•an，Sn 是數列 {bn} 的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2．
（1）當a=-1時，求與函數y=f（x）圖象相切且與直線x-y+3=0平行的直線方程
（2）求函數y=f（x）的單調區間
（3）是否存在正實數a，使f（x）≤g（x）對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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