Question

一個各項均正的等比數列，從第三項開始，每一項都等于它前面的相鄰兩項之和，則該數列的公比q的值為

1+ 5

2

．

Answer 1

分析：由題意可得，a_n＞0，a₃=a₂+a₁，結合等比數列的 通項公式可求q

解答：解：由題意可得，a_n＞0，a₃=a₂+a₁
∴a1q2=a1q+a1
∴q²-q-1=0
解方程可得q=

1+ 5

2

或q=

1- 5

2

（舍）
故答案為：

1+ 5

2

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式的簡單應用，屬于基礎試題