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(2014•陜西一模)設△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內切圓半徑為r,則,類比這個結論可知:四面體S﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內切球半徑為r,四面體S﹣ABC的體積為V,則r=( )

A.

B.

C.

D.

 

C

【解析】

試題分析:根據平面與空間之間的類比推理,由點類比點或直線,由直線 類比 直線或平面,由內切圓類比內切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可.

【解析】
設四面體的內切球的球心為O,

則球心O到四個面的距離都是R,

所以四面體的體積等于以O為頂點,

分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和.

則四面體的體積為

∴R=

故選C.

練習冊系列答案
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一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為2的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(  )
A、4+2
2
B、8+4
2
C、4+8
2
D、1+
2

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②對?a∈R,a⊕0=a;

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如圖為某公司的組織結構圖,則后勤部的直接領導是 .

 

 

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下列結構圖中要素之間表示從屬關系的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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同步練習冊答案
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